三角形的重心指三角形三条边中线的交点。当几何形状是均匀的时，重心与形心重合。三角形重心和三角形的三个顶点组成三个面积相等的三角形；重心到三角形三个顶点的距离平方和最小；重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1；它是重心三角形到三条边的距离的乘积最大的点。

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三角形是由同一平面上不在同一直线上且首尾相连的三段组成的闭合图形。普通三角形按边长分为普通三角形和等腰三角形；按角度分，有直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

三角形的性质如下：平面上，三角形内角之和等于180，三角形外角之和等于360；三角形的三个内角中至少有两个锐角；三角形中至少有一个角大于或等于60度，至少有一个角小于或等于60度；三角形的任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

一、三角形五心定律

三角形的重心、外心、竖心、内心、络心称为三角五心。三角形五心定理是指三角形重心定理、震中定理、向心定理、内定理和旁心定理的统称。

二、三角形五心口诀

1.重心记忆公式

三条中线必须相交。真巧。这个交叉点被命名为“重心”。重心的性质应该是清楚的。

重心中的段，几段的比例很明确，长与长的比例是二比一。灵活运用，掌握好。

重心：指三角形三条中线的交点。

2.外部记忆公式

一个三角形有六个元素，三个内角有三条边，是三条边的中间垂直线，三条线相交于同一点。

这个点定义为震中，它可以作为外接圆。内外心不要混为一谈，内外圈才是关键。

震中：指三角形三条边的中垂线的交点，也称中间垂线。

3.记住公式。

角度是三高，三高必须互相垂直。高线分三角形，有三对直角。

有十二个直角三角形，形成六对相似的形状，同心圆图上有四个点，仔细分析就能发现。

中心性：三角形的三条高线的交点称为三角形的中心性。

4.内部记忆公式

对应三角形的三个顶点，每个角都有一条平分线，三条线相交设置一个公共点，称为“内心”，有根。

点与三边等距，可作为三角形内切圆。这个圆的中心叫做“内心”，这是一个自然的定义。

心：三角形的三个内角的平分线的交点称为三角形的心。也就是内切圆的中心。

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